[통계] 오즈(odds), 상대위험도(RR) + 유의성 검정 (with R)

연관성 분석

두 개의 변수(요인과 결과)가 모두 명목형이라면, 연관성 측도는 어떤 것이 있을까?

ex) 치료제의 종류와 질병의 발병 여부의 연관성

요인과 결과가 각각 두 개의 범주로 나누어진 2차원 분할표의 일반적인 형태이다.

예시 데이터

• 소량의 아스피린 복용이 심근경색의 위험을 줄이는데 효과가 있는지 알아보고자 한다.
• 총 22,071명의 남성을 두 그룹으로 나눈 후, 한 그룹에는 아스피린을 복용시키고 다른 그룹에는 플라시보를 복용하게 한 후 약60개월 간 관찰하여 심근경색을 일으키는지 여부를 관찰하였다.

상대위험도(Relative Risk; RR)

위험요인에 노출 시 사건발생확률 / 위험요인에 미노출 시 사건발생확률 =  $\frac{n_{11}}{n_{1+}}$ / $\frac{n_{21}}{n_{2+}}$ 

$\Rightarrow$ 아스피린 복용 시 심근경색 발병 확률 / 플라시보 복용 시 심근경색 발병 확률 = (139/11037) / (239/11034) = 0.581

 

해석:

• 플라시보를 복용한 그룹 대비 아스피린을 복용한 그룹의 상대위험도는 0.58이다.
• 아스피린 복용 시 플라시보 복용 시에 비해 심근경색이 발병할 위험률이 0.58배이다(42% 낮다).

오즈(odds)

• 그 사건이 발생하지 않은 확률에 대한 그 사건이 발생한 확률의 비율
• 주사위를 던질 때, 1이 나오는 사건에 대한 오즈: 2 ~ 5 중 하나가 나올 확률에 대한 1이 나올 확률의 비율 = $\frac{1}{6}$ / $\frac{5}{6}$ = $\frac{1}{5}$

 

오즈비(odds Ratio; OR)

• 대조군(요인 비노출 그룹)에서의 오즈에 대한 실험군(요인 노출 그룹)에서의 오즈의 비율
• OR = $\frac{n_{11}\times n_{22}}{n_{21}\times n_{12}}$

해석:

• 아스피린이 실험군, 플라시보가 대조군이고, 오즈비가 0.58일 때
• 아스피린 복용 시 플라시보 대비 심근경색 발병의 오즈비가 0.58이다.
• 아스피린 복용 시 플라시보 복용 때보다 심근경색의 위험이 0.58배만큼 낮다.

OR > 1: 실험군의 어떤 사건에 대한 오즈가 대조군의 그 사건에 대한 오즈보다 크다는 의미.

OR < 1: 실험군의 어떤 사건에 대한 오즈가 대조군의 그 사건에 대한 오즈보다 작다는 의미.

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R 실습 & 해석

1. 상대위험도(RR)

(1) 데이터 생성

table<-matrix(c(139,239,10898,10795),nrow=2,byrow=F)
dimnames(table)=list(Group=c("Aspirin","Placebo"),
                     MI=c("Yes","No"))
table<-as.table(table)
addmargins(table)

(2) 상대위험도 계산

# 수식 사용
RR_manual = (139/11037)/(239/11034)
RR_manual # 0.5814319

# 함수 사용
 library(epitools)
 epitab(table, method="riskratio", rev=c("both"))

 

해석: 플라시보 그룹에 비해 아스피린 그룹에서 심근경색 발병의 위험률이 0.58배이다.

 

(3) 오즈비 계산

# 수식 사용
OR_manual = 139*10794/(239*10898)
OR_manual # 0.5760398

# 함수 사용
library(epitools)
epitab(table,method="oddsratio", rev=c("both"))

 

해석: 플라시보 그룹에 비해 아스피린 그룹에서 심근경색 발병의 위험이 0.576배이다.

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다음 포스팅: 상대위험도와 오즈비의 신뢰구간

https://choiwonjin.tistory.com/44

[통계] 상대위험도(RR)와 오즈비(OR)의 신뢰구간 (with R)

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Reference:

단국대학교 통계데이터사이언스학과 이미성 교수님